Как самому сшить защитную кутку с мембранной тканью?

Смотря какая у вас мембрана куплена, из этого исходить. В качестве подкладочной ткани - брать лучше полиэфирную подкладку для спортивной одежды. На утеплитель можно брать исософт.

По размеру иглы хватает игры 60 или 75 - последнюю на многослойные швы.

По ниткам: опять же, зависит от мембранной ткани, по "средней температуре по больнице" можно рекомендовать армированную на 40 или 60. На декоративную отстрочку - можно взять ещё толще, красивей швы смотреться будут.

Для швов можно купить специальную нитку для проклейки - в рукодельных магазинах такие продают, использовать во внешних швах где нужна гидроизоляция.