Как проверить качество работы того, кто раздает листовки?

Только скрытым наблюдением, по другому никак.

Если на то место, где он стоит, направлена видеокамера наблюдения (если это у торгового центра, например) - можно попросить охрану, если разрешит, просмотреть видеозапись в конце дня. Если такой возможности нет - подъезжать периодически на машине, желательно тонированной, стать поодаль, и через чуть опущенное стекло понаблюдать за работой раздающего, лучше с применением оптики или фотовидеотехники с зум-объективом.

Обычно таким нужно доверять. Насколько я знаю, бояться распространители выкидывать листовки, опасаясь , что за ними следят. Лучше почти насильно всучить листовку и не нужно обладать талантом психолога, чем потерять пусть и небольшой заработок. Хотя сам удивился, когда 3 года назад заплатили 300 руб. за 20 листовок. Я бы мог каждому в квартиру отнести. Если кто-то постоянно раздает листовки, то нужно издалека попасти, тунеядец не заставит себя долго ждать. Удачи!

Здесь нет ничего сложного. Выдаете распространителю листовки. Назначаете время и место его работы. А затем выезжаете к назначенному времени и смотрите как он выполнял свою работу. По окончании работы просите его отчитаться. Если то, что вы видели совпадает с тем, что он вам говорит, значит все нормально, если нет, делаете выводы.