Как проверить биполярный транзистор без мультиметра?

Все зависит от Ваших познаний, опыта, наличия инструмента и оборудования. Если имеется в виду отсутствие именно мультиметра, имеющего функцию проверки транзисторов, то общую картину уже обрисовали авторы предыдущих ответов. Хочу только добавить, что в старые годы, когда кроме омметра в тестере ничем не располагал, пользовался таким методом: после обычной проверки переходов на пробой, подсоединял омметр в прямой для данного транзистора полярности к коллектору и эмиттеру. А мокрым языком касался выводов базы и коллектора. Резкое уменьшение сопротивления между коллектором и эмиттером указывало на полную исправность транзистора. При этом накопленный опыт давал возможность с довольно большой долей вероятности оценить и коэффициент усиления: чем в бОльших пределах меняется сопротивление, тем больше коэффициент. Хотя несколько раз бывали совсем уже анекдотические ситуации, когда приходилось выпаивать подозрительный транзистор и впаивать его в исправный аппарат, или при возможности, в этом же аппарате менять транзисторы местами в разных блоках или каскадах.

Иногда собиралась классическая схема: источник питания, лампочка соответствующей мощности, цепь коллектор - эмиттер. База замкнута с эмиттером. Лампочка горит - есть пробой. Не горит - отсоединяем базу и через резистор (номинал высчитываем исходя из допустимого тока базы) соединяем с коллектором. При исправном транзисторе лампочка должна загореться.

Простым тестером проверяются прямые и обратные переходы. Прямые переходы проверяют на омах и коллекторный переход должен иметь чуточку большее сопротивление. Обратные переходы проверяют на килоомах. У транзисторов с кремневой структурой сопротивление может не измерится, покажет бесконечность. Такие транзисторы лучше по качеству. Обратное сопротивление чем выше - тем лучше, с малым обратным сопротивлением транзисторы не пригодны. Проверять надо контакты коллектор-эммитер. Короткого замыкания там не должно быть. Может наблюдаться прямой переход, если в транзисторе стоит защитный диод. В германиевых транзисторах проверка аналогична, но у них значительно большие токи утечки переходов.

Раньше, ещё когда этим занимался, для проверки транзисторов использовал простой тестер с омметром. Уже забыл какую градацию в омах использовал, но смысл в том, чем больше сопротивление обратного перехода тем лучше.