Как проехать с Горловки в Ростовскую обл . без препятствий?

Смотря что Вы называете препятствиями... Если пограничные заставы или блок-посты в Донецкой и Луганской народных республиках, то никак Вам без таких препятствий не проехать. Тут приходится выбирать: либо через блок-посты ехать в Украину, а там через Харьковскую область официально через границу ехать в Ростовскую область, но это очень большой крюк, либо напрямую через т. н. границу самопровозглашенных республик с Российской федерацией, но тут не избежать тех же блок-постов, хотя путь намного короче.