Как правильно установить жилой вагончик на даче?

Всё зависит на чём он у Вас. Какой каркас, деревянный или железный. На, что упирается этот каркас в низу. Загляните под вагон, там должны идти основные лаги если из дерева или швелера, профиля если железо.

В зависимости от того как они идут- вдоль или поперёк, под них и нужен фундамент.

Идеальным будет если он будет стоять так как на фото- 40см в ширину, 40см вземле, 20см над землёй по всему периметру. Чтобы ширина на 20см выходила наружу, а 20см под вагон внутрь. Если лаги, швелера, профили(то, что снизу) идут в доль вагона, то делаете пару соединений фундамента поперёк. Глубина и ширина уже может быть меньше фундамента по периметру. Если идут поперёк вагона, то фундамент делите пополам в доль.

Конечно не видя дна вагончика точно не скажешь.

В общем если рёбра так называемой жёсткости идут по периметру вагона и стены и пол лежат на них, то достаточно фундамента по периметру. Если нет, то способами описанными выше.