Как правильно предъявить претензию к управляющей компании?

Её не предъявлять надо правильно, а написать.

выглядеть это должно примерно так:

Управляющему(наименование компании)

Фамилия И.О.(управляющего)

от (председателя совета дома или жильца)

проживающего по (улица,№дома,№квартиры)

Иванова И.И.

(№ телефона)

ПРЕТЕНЗИЯ

(далее суть и содержание претензии)

И особо не надо заморачиваться над изложением текста. Это не заявление в суд. Пишите. как знаете и умеете.