Как правильно писать слово следу(ю)щий, буду(ю)щий?

Слова Следующий и Будущий являются причастиями, хотя сейчас эти слова чаще всего используются как прилагательные. Однако образованы они по принципу причастий и это поможет нам объяснить их правописание.

Слово Следующий образовано от глагола Следовать, который относится к первому спряжению, а в таком случае причастие образуется с помощью суффикса УЩ или ЮЩ, который добавляется к основе настоящего времени: Следовать-Следую-Следующий. Основа СЛЕДУ-

Аналогично для глагола Быть, только в его случае придется брать основу будущего времени и тогда получаем: Быть-Будут-Будущий. Основа БУД-.

Поэтому и не пишем в этом глаголе вторую гласную, ведь нет в глаголе БУДЕТ суффикса.

В отглагольных формах всегда надо контролировать наличие глагольного суффикса, который может сохраняться или не сохраняться (в этом случае основы называются усекаемыми или неусекаемыми). В частности, причастные формы с суффиксами ущ/ющ и ащ/ящ образуются от основы настоящего времени: быть - будут - будущий, следовать - следуют - следующий (чередование ова/у). Гласные "ую" в слове "следующий" произносятся как один звук "у", что и приводит к ошибочным написаниям: можно пропустить "у" в слове "следующий" и добавить ее в слове "будущий".