Как правильно писать: идут года или идут годы?

Вообще все зависит от контекста в котором вы употребляете слово.

1. Например, если вы хотите обозначить промежуток времени равный десятилетию, то здесь правильно писать годы. Например в 80-е годы, в моде была одежда с увеличенными плечами. В этом случае, только годы и ни как иначе.
2. Во всех остальных, случаях допускаются оба варианта написания. Например школьные года пролетели незаметно. Студенческие года - счастливая пора.

Но в целом более нейтральной и предпочтительной формой является "годы".

Года чаще используется в разговорной речи, поэзии или летописях.

Так, что если в сочетании "идут годы", то допустимы оба варианта, но предпочтительнее "годы".