Как правильно: «новая эра», «до новой эры» или «наша эра», «до нашей эры»?

"Противоположность" тут совсем ни при чем. Употребляется и тот вариант, и другой.

Потому что тут не линвистическая противоположность (антоним), а временнaя. Речь именно о том, находится ли рассматриваемая дата до некоторого "начала времён" (за которое в современной цивилизации принято считать условное рождение одного бродячего проповедника) - или после. Время "после" при этом считается новой эрой, или "нашей" - потому что мы в это время и живём. Соответственно то, что до - то до. До новой эры.

Не стоит мучиться подбором хронологических понятий. Когда человек, называя какую- либо дату, имея ввиду "нашу эру", говорит: "от Рождества Христова", то

любой,(от полюса до полюса, по всем направлениям,) поймет,( об чем идет речь.))