Как правильно называется это растение? Сьедобны ли его плоды?

Больше всего ваше растение похоже на пасленовые. Посмотрел и сразу подумал - это паслен, но цветы здесь желтые, а у паслена белые. Есть сходство с перцем, но цветок сильно крупный и двухцветный с синеватым оттенком. На баклажан похоже, но листья другие - гладкие на фото. По всей видимости у вас вырос физалис. Это растение семейства пасленовых, но плоды у него более крупные и в "мешочках". Достаточно сладкий и вкусный.

На фото растение физалис во время цветение. Данное фото похоже на ваше, поэтому предполагаю, что это он. Есть его можно. Он съедобный, но немного наблюдается легкое слабительное свойство.

Действительно, права Эльбар, этот кустик называется физалис. Разновидностей физалиса много, некоторые цветут оранжевыми фонариками, некоторые так, как этот. ПОсле цветения образуется коробочка, в которой находится плод, размеры его с мелкий орешек ( земляничный сорт) до размеров грецкого ореха и чуть больше.

Я садила эти сорта, но вкус мне их не понравился, хотя их тоже запекают, даже делают варенье.

Очень живучее растение, на следующий год опавшие плоды дадут новый урожай.

Конечно, это семейство пасленовые.. Паслен, дурман, перец, томат, баклажан-тоже пасленовые.. Но это растение напоминает физалис овощной, по крайней мере похож очень..

Предположу что это дурман, его много встречал в средней азии, растение считается ядовитым и не приятным на запах.

Если похоже на растение на фото, то, действительно, дурман.