Как правильно говорить: много тетеревов или много тетеревей? Почему так?

После наречия МНОГО имя существительное ставится в родительном падеже множественного числа.

ТЕТЕРЕВА - имя существительное мужского рода во множественном числе.

В единственном числе -- ТЕТЕРЕВ, существительное мужского рода, следовательно, относится ко второму склонению.

И склоняется оно по общему образцу, так же, как и другие подобные имена существительные, относящиеся ко второму склонению, например: припев - припевы - припев/ОВ, завод - заводы - завод/ОВ, мальчик - мальчики - мальчик/ОВ, самосев -самосевы - самосев/ОВ и т.п.

Вот и ТЕТЕРЕВ в родительном падеже множественного числа имеет окончание -ОВ. И только такое!

Сколько бы их ни было, хоть "пять ТЕТЕРЕВОВ", хоть "несколько ТЕТЕРЕВОВ", хоть "много ТЕТЕРЕВОВ".