Как поступить в магистратуру/аспирантуру за границей?

Прежде всего, это зависит от страны, в каждой свои требования к иностранным студентам. В свою очередь, требования и условия приёма могут отличаться и внутри страны, университеты и институты (в российском понимании) вправе диктовать свои условия. Конечно, существуют общие (я бы назвала их основными и необходимыми) условия, например, для иностранных студентов в Германии.

1. Знание немецкого языка не ниже уровня В1, чем выше, тем лучше.
2. Завершение 1-го-3-х курсов российского вуза по аналогичной специальности (в том случае, если выбирается та же специальность).
3. Хорошие оценки в аттестате и текущие в вузе.

Более подробную информацию можно узнать на сайтах европейских стран, например, "Германия по-русски", там есть форум для желающих обучаться или уже обучающихся в Германии.

Или на таких сайтах, как этот

http://www.edystudy.com/temy/obuchenie-v-germanii/obrazovanie-v-germanii-kak-sa­momu-postupit-v-nemeckij-universitet/