Как посчитать квадратные метры (как найти площадь) в многоугольнике?

Многоугольником считается фигура, имеющая количество сторон больше или равное 3.

1)Площадь треугольника со сторонами a,b,c, и высотами h1,h2,h3,

площадь S =a*h1/2=b*h2/2=c*h3/2,

или по формуле Герона :

S= V p*(p-a)*(p-b)*(p-c),

где p - полупериметр.

Площадь четырехугольника:

1)площадь квадрата :S = a^2,

2)площадь прямоугольника :S = a *b,

3)площадь параллелограмма : S =a * h1 = b *h2,

4)площадь ромба S = a *h =d1*d2,

где a,b -стороны четырёхугольника,h1,h2-высоты,d1,d2-диагонали ромба.

5)площадь произвольного четырёхугольника определяется путем разбивки его по диагонали и нахождения площади каждого треугольника отдельно.

Площадь правильного многоугольника равна произведению полупериметра =n*a,на апофему h

S=(n*a)*h/2

где а-сторона многоугольника,n-число сторон,h-апофема.

Если нужно считать какую-то жилплощадь, то можно разделить на отдельные прямоугольники и посчитать каждый отдельно, а затем суммировать. Если есть непрямые углы, то можно применить знание геометрии для вычисления площадей треугольников или полукругов.

Ещё способ - застелить весь пол картонками или ватманом. Где прямоугольная картонка не влезает, подрезать её до нужной формы. Когда всё застелите, соберите все задействованные картонки. Посчитайте площади всех прямоугольных картонок. Затем все непрямоугольные картонки нарежьте и выложите из этих обрезков прямоугольники или треугольники. И таким образом сможете посчитать и их площадь.

Вот на рисунке для примера как из казалось бы непонятного многоугольника сделать несколько понятных для расчёта площади фигур.

Для приблизительного подсчета можно использовать принцип наложения сетки.

На план помещения накладываете или рисуете на нем сетку из квадратов, таким образом, чтоб размер квадрата давал в масштабе площадь 1 квадратный метр. После этого подсчитываете количество целых квадратов, квадраты, площадь которых перекрывается частично считаете за половину. Суммируете все и учитывая масштаб получаете площадь помещения.

Для более точных подсчетов необходимо разделить помещение на прямоугольники и треугольники, измерить полученные части, посчитать их площадь и сложить все до кучи.

На всякий случай - площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, площадь треугольника - произведение основания на высоту, деленное пополам.