Как понять выражение: гражданин — Отечества достойный сын?

Отечество не зря происходит от слова "отец", так же, как Родину часто называют матерью. Гражданин, родившийся и воспитывавшийся в стране, вобравший в себя ее традиции, дух и культуру, становится её метафорическим наследником.

"Гражданин - Отечества достойный сын" - говорят о людях, не посрамившых свою Родину, действующих ей во благо.

Гражданин - отечества достойный сын, как понять?

Да так и понимать. Отечество в данном случае рассматривается как родитель и покровитель для человека, принявшего гражданство. И, как любого родителя, он должен радовать его, а не огорчать, давать повод гордиться собою.