Как поезд вписывается в кривые? Внутреннее колесо проходит меньший путь?

Элементарно.

Поверхность колеса - это не цилиндр, а конус. Причём криволинейеый конус. Поверхность рельсы - тоже не плоская, а слегка выгнутая. Поэтому колесо касается рельса ТОЧКОЙ. Единственной точкой (на минутку не будем учитывать деформации колеса - это и так понятно).

В повороте внешний рельс немного выше внутреннего, поэтому наклоняется и ось колёсной пары. Но рельсы при этом НЕ НАКЛОНЯЮТСЯ - изменение их относительного уровня не меняет их вертикального положения. Поэтому точка контакта каждого колеса смещается к центру поворота (внутрь). И из-за конической формы поверности эффективный диаметр колеса, измеренный по точке контакта, как раз и оказывается разным - меньше на внутреннем рельсе и больше на внешнем.