Как по англичане (американцы) называют работника укладывающего плику?

А вы не заморачивайтесь. Если вам нужно "аглицкое" слово для употребления внутри России, то оно делается весьма просто, как и все "аглицкие" слова, в отличие , к примеру от русских.

Вы хотите назвать на "аглицкий" манер таджика(узбека), укладывающего плитку в России?

Нет ничего проще: "Плит-кер". Плиткер.

Как обычно:драйв-драйвер, дайвинг-дайвер, трип(путешествие)- триппер(путешественник) и т.д.

Оказывается в Англии и Америке обычного плиточника-облицовочника называют "tiler man". Но и у нас многие думают что человек зарабатывающий на укладке плитки является не специалистом, а халтурщиком или шарамыжником.