Как писать на смарку или насмарку? Что такое это «смарк»?

Насмарку следует писать слитно, так как в современном русском языке не существует слова Смарка. Понять, что же такое насмарку нам поможет морфемный состав этого наречия, а в том, что это наречие, сомневаться не приходится - это слово не изменяется по падежам и отвечает на вопрос Как?

Морфемный состав этого наречия выглядит так: НА-С-МАР-К-У (приставка-приставка-корень-суффикс-суффикс). Таким образом, замечаем в этом слове корень МАР, общий со словами Марать, Замарать, Вымарывать. Именно он будем ключом к пониманию смысла этого слова. Был значит в прошлом и глагол смарывать, в значении подчищать, и использовался он игроками в карты, которые часто делали мелом пометки на столе.

Ничего общего со словом Насморк у этого наречия нет.

Слово насмарку нужно писать слитно, хотя происходит оно путём соединения предлога на и слова смарку.

Смарка - это срезание верхнего слоя дерева с доски, на которой написан какой-либо текст. Смарка - это существительное, образованное от глагола смарывать. Также как слово очистка от слова очищать.

А доска, на которой писали была, видимо, чем-то вроде тетради или дневника. Писали туда какую-то запись чтобы не забыть, а когда надобность в этой записи отпадала, срезали её рубанком и можно было написать что-то новое. Конечно речь идёт про древние времена, когда в России бумагой либо ещё не пользовались, либо не пользовались бедные люди.

Естественно, что правильно писать слитно - "насмарку". Вы правильно предположили, слова "смарк" самого по себе отдельно толком и не существует. Ну а вот вместе с частицей "на" его очень часто можно встретить в контексте.

Пишется вместе. Насмарку.

Означает, что то-то было (сделано) впустую, без положительного результата.