Как передать видео с телефона на проектор?

Исходя из условия, которое вы написали, единственно возможный вариант - установление беспроводной связи с проектором посредством wi-fi.

Но для этого понадобятся:

1. Приемщик сигнала wi-fi на проекторе, который, стоит заметить, подключается через vga;
2. На телефоне должно быть установлено соответствующее приложение (на windows phone аналогичное называется "проектор").

Советую ознакомиться с возможностями проектора и поискать приложение на гугл маркете.

Удачи. =)