Как относится православная церковь к двоюродным бракам?

Русская Православная церковь однозначно запрещает браки между людьми, состоящими в четвертой степени бокового кровного родства, т.е. между двоюродными братьями и сестрами. Указ об этом Святейший Синод принял еще в 1810 году, с тех пор позиция Православной церкви по этому вопросу не изменилась.

Насколько я помню из литературы, до этого браки между кузенами в России заключались.

Хотя светский брак между двоюродными по закону возможен, но в венчании таким парам будет отказано.

Если двоюродное родство оказывается формальным (т.е. родители кузенов на самом деле не кровные родственники, например, один из них был усыновлен), то брак между такими кузенами в принципе возможен, но разрешение на этот брак нужно брать в церкви.