Как отмыть алюминиевую сковороду и кастрюлю?

Силикатный клей (или жидкое стекло) это раствор силиката натрия Na2SiO3 - соли сильного основания - гидроксида натрия NaOH и слабой кремниевой кислоты H2SiO3. Она даже слабее угольной. Всем известны натриевые соли угольной кислоты - пищевая сода NaHCO3 и кальцинированная (стиральная) сода Na2CO3. Известно, что их водные растворы обладают щелочной реакцией вследствие гидролиза (особенно Na2CO3). Поскольку кремниевая кислота даже слабее угольной, то ее соли тоже подвержены сильному гидролизу по реакции: Na2SiO3 + H2O <-----> NaHSiO3 + NaOH. Поэтому силикатный клей обладает сильно щелочной реакцией и содержит растворенный гидроксид натрия NaOH.

Алюминий очень активный металл, настолько активный, что способен реагировать даже с водой (подобно натрию). Но высокая активность алюминия "компенсируется тем, что образующийся при окислении алюминия оксид Al2O3 образует тончайшую и очень прочную и герметичную пленку. Поэтому алюминий и стоек на воздухе и в воде. В воде, но не в растворе щелочи. Наверное все помнят школьный опыт: алюминиевую проволоку опускают в раствор щелочи (NaOH). Пленка оксида алюминия реагирует со щелочью и превращается в растворимый в воде тетраалюминат натрия:

Al2O3 + 2 NaOH + 3 H2O -----> 2 Na[Al(OH)4].

Всё окисной пленки больше нет, алюминий больше не защищен, и он реагирует с водой, с выделением пузырьков водорода: 2 Al + 6 H2O -----> 2 Al(OH)3 + 3 H2.

Минут за 10-15 от алюминиевой проволочки ничего не осталось.

То же самое должно было случиться и с Вашей кастрюлей. Ну конечно вся бы она не растворилась, но "дырка" могла образоваться. И если Ваша кастрюля не прохудилась, то просто не успела, слишком мало Вы держали ее в растворе силикатного клея. Осмотрите внимательно поверхность Вашей посуды. Наверное она теперь не такая гладкая, как была вначале (новая), а стала шершавой.