Как отказаться отвечать, не обидев человека?

Прямо отвечать.

-Сколько вы зарабатываете?

-Это конфиденциальная информация.

-Детей собираетесь заводить?

-Когда ребенок родится, мы обязательно вас известим.

-А Маша что ли болеет?

-Спасибо, что беспокоитесь, но вам не надо волноваться, ситуация под контролем.

Если человек уверен в своем праве что-то не рассказывать, на него даже и не обижаются.

В американских фильмах мне понравились потрясающие фразы "Я не могу ответить на этот вопрос" или "Я не хочу об этом говорить". По-русски это звучит как "не Ваше дело", но очень вежливо. Если же наш человек-тугодум и начинает задавать вопрос "Почему?", я бы сказала: "Это очень личное и касается только меня".

Очень просто, перевести стрелки, задать ответный вопрос, или сказать "о кстате говоря", и начать что то рассказывать, тем самым отвлечь внимание собеседника на другую тему. Можно сделать вид, что это очень долгая история, тем самым уйти от ответа.