Как ни странно значение этой реки происходит от значения слова Грязная(см)?

Эта знаменитая речка, соединяющая Фонтанку с Невой существовала еще до строительства города Петра. Правда тогда она носила ижорское название Муя, позже ставшее звучать, как Мья. Употреблялось это название реки вплоть до царствования Павла I (1797). Переводилось это название с языка ижорцев, проживавших в этих краях, как грязная, поскольку брала свое начало из болот и была мутная и илистая.

Позже, призастройке Петербурга, на берегах Мойки строились общественные бани, что так же не добавляло чистоты и без того грязным водам.

Ответ - река Мойка