Как необычно познакомиться с девушкой?

Необычно - значит, нестандартно. Так, чтобы обоим запомнилось. У вас уже есть такая девушка на примете?

А вы спасите её! Да-да, сами спровоцируйте ситуацию, в которой ее нужно спасать - и спасите). Потом успокойте, нежно приобнимая, спросите имя. Пообещайте вечную защиту, и под этим предлогом возьмите ее номер телефона. Мало ли, вдруг ей еще понадобится помощь. Бывает же, что ужин разделить захочется). Только не будьте слишком навязчивым, а наоборот, будьте таинственным.

А можете совершить подвиг на её глазах - спасти утопающего, или снять с дерева котенка, или отогнать злую собаку. Подвиги девушкам нравятся, и они обязательно обратят внимание на героя.

Можно познакомиться в общественном транспорте - уступите ей свое место, а сами оставайтесь рядом. Можно будет и поговорить. Или уступите этой девушке свою нижнюю полку в вагоне поезда - это всегда ценится.

В походе туристическом хорошо знакомиться. Там много ситуаций возникает, когда можно проявить свои лучшие качества. Например, спойте для нее под гитару у костра. Или возьмите ее рюкзак при подъеме в горы. И так далее.