Как называются Олимпийские игры для студентов?

Олимпийские игры для студентов называются Универсиада. олимпийские игры и Универсиада - это два крупнейших мультиспортивных соревнования. Универсиада - это аналог Олимпийских игр на студенческом уровне. Олимпийские игры и Универсиада очень тесно связаны между собою.

как таковых нет

есть Универсиады.

а так, в принципе, студенты могут участвовать и в Олимпийских Играх

Таких игр просто нет. Их аналогом служит универсиада, но это далеко не олимпийские игры.