Как называют отлынивающих от армии в России в 21 веке?

Ровно так и называют, как называли в 20 веке. Ничего не изменилось. Называли уклонистами, и продолжают так называть. Тем не менее, несмотря на термин "уклонист"бытует и глагол "косить". Это ни как не связано с заготовкой кормов для крупного рогатого скота на зиму. Это производное от того же "уклоняться". Т.е. уходить в сторону от правильного пути, идти по косой а не по прямой. Поэтому и косить. Впрочем, это явление не было уж столь массовым в 20 веке. Оно набрало обороты разве что в его самом конце. До той поры молодые люди не косили и не уклонялись. Скорее наоборот. На тех кто не проходил срочную службу, смотрели как на не полноценных. Даже при приеме на работу было обязательное условие - "отслуживший в рядах СА". Работодатели считали, что если человек не служил, по тем или иным причинам, то и работник из него будет так же ни какой. Или человек серьезно болен, и не может получить доступа на серьезное производство, или к технике, или же он лентяй и волынщик. На то и на другое вполне могли быть основания. Как следствие, на работу таким людям было устроиться трудно. Массовым явление "откоса" от службы стало с приходом "оголтелого капитализма". Люди у которых было побольше денег, решали эти вопросы с их помощью. В народе пошло поверье, что если не служил, значит материально обеспечен. Параллельно с этим набирал обороты культ "ничегонеделания". Стали считать, что работать руками это не престижно. Престижно спекулировать и обманывать. Появились поговорки типа: "пусть трактор работает - он железный" и " не на.. шь - не проживешь", и им подобные. Примерно с таким наследием и шагнула страна в 21 век, притащив в него все сленговые слова 90х.