Как найти определитель матрицы?

Определитель матрицы можно вычислить только у квадратных матриц - матриц с одинаковым количеством строк и столбцов.

Вычисляется по следующей схеме (для общего случая):

1) Выбираем любую строку или столбец матрицы по которой будем считать определитель (для значительного упрощения вычислений нужно выбрать столбец или строку с наибольшим количеством нулей).

2) Считаем определитель: находим сумму произведений каждого элемента выбранного столбца (или строки) на определитель матрицы, полученной из исходной путем вычеркивания строки и столбца, соответствующих текущему элементу. Так же, если сумма индексов элемента по которому идет разложение является нечетной, то это слагаемое умножается на (-1).

Полученная сумма и является определителем матрицы.

Определитель матрицы из 1 элемента равен самому этому элементу.