Помогите пожалуйста!
Как найти объём в конусе площадь основания 64/пи пл-дь осевого сечения 30?
+7 +/-
Ответов: 2
1 +/-
Лучший ответ
Объем круглого конуса V равен трети произведения площади основания S на высоту H:
V=(1/3)*S*H, из этого H=3*V/S=3*V*Пи/64. Площадь основания S=Пи*R^2=64/Пи квадратных единиц, где R - радиус круга основания, откуда R=v(S/Пи)= =v(64/Пи^2)=8*Пи. Площадь осевого сечения конуса Sс=R*H=30 квадратных единиц, откуда H=30/(8*Пи). Теперь V=(1/3)*(64/Пи)*30/(8*Пи)=640/Пи^2=64,8... кубических единиц.
2 +/-
Из площади основания находим радиус (по формуле площади круга), это будет половина основания осевого сечения, т.е. один из катетов треугольника, образованного высотой, радиусом основания и отрезка, соединяющего вершину конуса с точкой на окружности, образующей основание. Площадь этого треугольника равна половине площади осевого сечения, т.е. половине площади прямоугольника, образованного высотой и радиусом. По известной стороне и площади прямоугольника - вторую сторону (высоту конуса) найти не проблема. А по высоте и радиусу - не проблема найти и объем самого конуса, формула V = Пи * H * R ^ 2 / 3.
Добавить комментарий