Как можно уничтожить астероид? Какие государства могут это сделать?

Что за "кровожадный" подход? Почему именно "уничтожить". И что значит в Вашем понимании "уничтожить"? Ведь если даже Вы сумеете послать на астероид космический корабль с ядерным зарядом, и он удачно приземлившись на астероид (а это гораздо труднее, чем на комету), сумеет каким-то образом пробурить шурф, вставить туда ядерный заряд и взорвать его, то это в лучшем случае приведет к тому, что астероид расколется на несколько осколков (пусть даже не несколько, а тысячу). Суммарная масса осколков астероида от этого не изменится. Закон всемирного тяготения никто не отменял, и согласно этому закону осколки вновь соберутся вместе, пусть даже не в монолит, а в гроздь мелких астероидов. Для Земли и нас землян, совершенно всё равно, шлепнется ли на нас монолитный камень или гроздь из тысячи камней с той же самой массой, а значит с тем же импульсом и кинетической энергией. Поэтому такое "уничтожение" астероида ровным счетом ничего не даст.

Реально спасти Землю от столкновения с астероидом можно только изменив его орбиту. Для этого предложено несколько различных, вполне достижимых способов, но это, как говорит Каневский, "совсем другая история".