Как мне извиниться перед парнем, чтобы вернуть отношения?

Просить прощения за нанесенную обиду всегда нужно максимально просто: "Прости меня, пожалуйста, за ..."

Но не стоит долго объясняться, почему так произошло, да что Вы при этом испытывали. Не нужно заискивать и унижаться. Если парень ждет примирения, он простит и так.

Но ведь бывает и так, что обида парнем специально провоцируется, чтобы отношения прервать или манипулировать девушкой. В этом случае бесполезно объясняться, причину это не устранит.

Просто попросите прощения и сделайте паузу. Если этого будет достаточно, отношения возобновятся. Если нет - это позволит Вам выйти из ситуации с достоинством.