Как избежать того, что твоим IP адресом кто-то воспользуется?

IP-адрес это набор циферок, по которому определяется идентификация какого-либо устройства в сети, что бы другие устройства знали куда отправлять обратные пакеты информации после запроса. Типа адреса места жительства.

То что произошло у Вас объясняется очень просто.

У Вас дома стоит роутер-маршрутизатор (разруливатель), который для внешней сети (интернет) "прикидывается компьютером" (утрированно), а сам после себя поддерживает внутреннюю сеть на несколько других устройств, которые для внешней сети сидят за одним общим внешним IP-адресом, прописываемом или присваиваемом именно этому роутеру провайдером и указываемом как правило в договоре. Так просто удобнее и проще для большинства бытовых нужд.

Если бы у Вас был свой сайт на личном компе или сервер у каждого в семье, то такой вариант бы уже не подошёл и Вам пришлось бы выделять провайдером каждому по личному IP-адресу (с соответствующими прокладками кабелей и оплатами за дополнительные услуги.

Зато у каждого был бы свой персональный уникальный выделенный IP-шник в единой базе всех адресов в интернете. Без наличия своего собственного сервера или персонального сайта физически находящегося (крутящегося) на личном компе подобное усложнение и удорожание не имеет смысла.

Если нужно "обмануть" запомнивший Ваш IP-шник сайт - воспользуйтесь надстройками (дополнениями) к браузеру типа анонимизатор или прокси (proxy).

Эти программки имеют базы данных специальных серверов в инете и будут отправлять Ваш запрос не "напрямую" с Вашего IP-шника прописанного на роутере и в договоре, а через цепочку этих самых proxy-серверов, при каждом новом подключении меняя участников цепочки. Так что конечный сайт будет считать, что запрос идёт каждый раз с нового компьютера с другим личным адресом.