Как часто можно «лайкать» чужие вопросы и ответы?

Можно "лайкать" до тех пор, пока у вас не закончатся лайки для конкретного человека. В зависимости от репутации у каждого пользователя есть права, в которых и расписано, что можно, сколько можно и как можно. Зайдите сюда или в своем профиле нажмите "Настройки" затем "Права". На открывшейся странице увидите выделенный столбик -- это то, что позволено лично вам.

Забегая наперед, открою вам ваши некоторые возможности.

За 24 часа вы можете проголосовать 20 раз, но за одного и того же пользователя только 2 раза. Если ваша репутация не будет увеличиваться, за все время за одного и того же пользователя вы можете проголосовать только 10 раз. Но репутация (ваши баллы) быстро увеличивается, поэтому число голосований за одного человека тоже увеличится, например, когда наберете 1000 очков, будет не 10, а уже 20 раз. При 2500 -- 30 раз и т .д. Вместе с репутацией количество голосований за одни сутки тоже будет увеличиваться.