Это правда, что в Латвии запрещают русские имена?

Нет, это не правда. В Латвии ребёнку можно дать любое имя, но писаться оно будет в соответствии с нормами латышского языка. Мужские имена в Латвии заканчиваются на "с", так как это показатель мужского рода. Женские имена должны иметь окончания "а" или "е", как и у всех существительных женского рода. Ничего особенного в этом нет. Просто местные языковые нормы.

В России с именами проще, так как русский язык более развит. Допустим, имя "Николь". В России его без проблем напишут именно так, как оно слышится, а в Латвии - нет: там это будет "Nikola".