Эти два слова хостел и хостинг что имеют общее?

У них общий корень Host - размещение, расположение, а также хозяин, принимающий гостей

Хостел (hostel) - небольшие, обычно простые дешёвые гостиницы, т.е. это размещение постояльцев.

Хостинг (hosting) - сервис и место для размещения сайтов, т.е. "гостиница для сайтов".

Кстати, гость - хост, чувствуете связь?