Я верю и я верую есть разница?

Определение, которое даётся в словарях, показывает, что большой разницы между этими двумя словами нет, только "веровать" более древнее выражение. Веровать означает верить в Бога, в более старом употреблении даже означало "быть уверенным в ком-то" или придерживаться какого-либо мнения, полагать.

Например у Пушкина мы находим это выражение в "Муж..... ей веровал беспечно", то есть - тот же смысл, что сегодня имеет слово "верить"