Извиняюсь — это извиняю самого себя?

Да, именно так. Эта форма вполне приемлема и лингвистически, и этически.

Люди зачастую путают смысл слов "Извините" и "Прошу прощения", поскольку обе фразы принято говорить после того, как огорчил человека и хочется смягчить огорчение. Но принципиальная разница между выражениями заключается в том, что "извинение" допустимо для незначнительных событий, в которых вины человека нет. В этом смысле "Извините" равносильно "Не считайте меня виноватым", а "Извиняюсь" - "Это не моя вина, не сердитесь на меня".

В случае же, когда человек признает за собой вину, он просит прощения. И здесь, действительно, самому себя прощать перед другим человеком за его огорчение это как-то странно. Поэтому слово "Прощаюсь" носит совершенно иной смысл.

Конечно! Но, почему-то, это считается неправильным. Но неправильно такое только с точки зрения этикета. Что может помешать человеку извинить самого себя? Только правила хорошего тона 🙂 Но и "извините" и "извини", так же не совсем правильны. Во-первых их можно произнести и как приказ: "Извини!". Во-вторых, это предложение другому исправить собственную оплошность. Правильно будет сказать: "Прошу, прощения", или "Простите, я был не прав".

Это моя собственная точка зрения.