Из какого материала лучше поставить двери в туалет и в ванную?

В принципе - из любого. Важен не сам материал, а качество его обработки - защиты от влаги, особенно в ванной комнате. Технология дорогих межкомнатных дверей - шпонированых или с МДФ покрытием должны соответствовать этим условиям. Но лучше проконсультироваться в магазине и, очень желательно, в другом источнике информации. С дверьми из деревянного массива сложнее - здесь необходима специальная обработка (если она не сделана до вас). Приведу пример из личного опыта. Ставили в санузел и ванную самые дешёвые двери - так называемые "бумажные". Наверняка вы их встречали - белые, грунтованные, требующие дальнейшей покраски. Вскрыли их Pinotex-ом два раза (если красить кистью - требует определённого навыка, чтобы не было разводов и потёков), потом два слоя паркетного лака. На две двери - пол дня обработки (при комнатной температуре). Двери приобрели вполне эстетический вид и стоят уже восемь лет. Причем в ванной на них постоянно конденсирует влага и стекает ручейками. Шляпки в саморезах на навесах прогнили почти от ржавчины, а двери стоят в том же виде. Только ни в коем случае не вскрывайте пропиткой и лаком торцы дверей (верх и низ) - для естественной циркуляции впитываемой и испаряющейся влаги.