Имеет ли право сотрудник ДПС проверять документы у пешехода?

Конечно, имеет! Он сотрудник полиции, это во-первых. Во-вторых, пешеход такой же участник дорожного движения как и водитель, и ему тоже писаны ПДД. Ну и, в-третьих, если у человека подозрительная внешность, или по приметам он походит на разыскиваемого, то в интересах следствия и сотрудник ДПС вправе остановить пешехода для проверки документов