Где применяется транзистор с четырьмя выводами?

Это полевой транзистор. Принцип действия полевых транзисторов основан на перемещении зарядов одного типа. Выводы: сток, исток, затвор1, затвор2.

Это может быть как полевой транзистор, так и обычный (биполярный) с отдельным выводом корпуса. В таком исполнении выпускались СВЧ-транзисторы, например, КТ368. Судя по древности девайса, вариант биполярного транзистора даже вероятнее.

Даже если и полевой, совсем не обязательно это тетрод. КП301 и КП305 - обычные транзисторы, а четвёртый вывод в них - от подложки.

Проверить, полевой он или нет, можно обычным мультиметром в режиме диода.