Ферма или балка?

В принципе, можете использовать как балку так и ферму, только, с учетом материала:

Если будете использовать балку, то только металлическую или деревянную.

Если ферму, то материал, по идее, подойдет любой.

Можно уложить железобетонные перекрытия, можно установить металлические фермы.

В данном случае можно сделать и так и так.

Что выбрать, думаю, зависит от того, из чего домик. Если дачный, деревянный, то чаще делают односкатную крышу при помощи деревянной балки. Хотя если не найдётся стройматериалов такой длины, делайте из того, что доступно.

Вот если дом кирпичный, тогда лучше и крышу делать из прочных материалов, например из металлической фермы. А на двускатной крыше можно было бы и деревянную ферму под деревянный домик сделать.

У нас на даче односкатная крыша в дачном домике организована посредством деревянной балки, хотя он далеко не 12 м.

Вы наверное решаете задачу по проектированию здания.

Если коротко дать ответ, то можно использовать как балку, так и ферму.

В случае использования балки на пролёт в 12 метров из железобетона ложить нельзя, так как предельная длина железобетона составляет 8 метров, зато можно использовать деревянные – до 12 метров и металлические – до 15 метров.

А если будете ставить ферму, то конструкция будет легче и прочнее и можно за расстояние не переживать, 12 метров ферма возьмёт с лёгкостью.

Расчёты формул и прочего решения задачи надеюсь вы сами сможете сделать…

Ну это зависит от самого здания. При параметрах которые вы указали можно использовать и ферму и балку. По сути большего преимущества ни одна из них не дает. По этому лучше подумать о том какой материал выбрать.