Есть ли возможность не платить транспортный налог?

Теоретически есть. Например, если транспортное средство оформить на другого человека - то налогоплательщиком станет он. Можно выбрать родственника, входящего в льготную категорию. Поскольку транспортный налог - региональный, то льготы различаются в разных регионах. Например, в моем инвалиды, ветераны труда и ВОВ налогом не облагаются, а пенсионеры по возрасту и многодетные родители имеют скидку в 80-90%. В вашем регионе список льготников нужно уточнять отдельно.

Менее приятный вариант - можно приобрести транспортное средство, которое не облагается налогом. Это, к примеру, специальные автомобили для инвалидов или малолитражки менее 100 л. с., приобретенные через органы соцзащиты, либо транспортные средства, используемые для сельскохозяйственных работ (всякие молоковозы, трактора, трейлеры для перевозки животных). Только эти машины должны быть зарегистрированы на человека или предприятие, которое занимается сельским хозяйством либо использоваться для подобных целей (например, взято в аренду). Если есть такие знакомые - всегда можно договориться, только вот ездить на таких ТС, согласитесь, мало приятного.