Есть ли у животных, с точки зрения юриспруденции, какие-нибудь права?

Если говорить про российское право, то юридически животные защищены: домашние - Гражданским кодексом (как имущество) и Уголовным (статья о жестоком обращении с животными), дикие - та же статья в Уголовном, плюс - особо охраняемые, которые занесены в различные Красные книги. На сегодняшний момент есть два федеральных закона, регулирующих правоотношения в этой области: ФЗ "О животном мире", ФЗ "Об охране окружающей среды".

На международном уровне - прежде всего, Всемирная декларация прав животных ЮНЕСКО (10 статей), Всемирная декларация благосостояния животных ООН (включает пять свобод), куча Конвенций, различные зоозащитные организации (те же "зелёные").