Есть ли какие-то устройства для учета доступа в интернет (см.)?

Нет такого устройства. Да и что оно от вас может показать? Что пропал доступ к какому-то ресурсу? Важна же причина. Может у вас кабель перебит, может роутер глючит (такое бывает весьма часто), а может просто интересующий вас сайт упал. У специалистов же технической поддержки есть доступ к каждому устройству на пути вашего сигнала и они могут посмотреть, работает ли весь маршрут нормально или нет. Именно на основании анализа работы устройств они и должны давать ответ. В лучшем случае, вы можете сделать пинг до интересующего вас сайта или до IP шлюза. Например, вот такая команда будет бесконечно сбрасывать в файл лога результат пинга до сайта Ростелекома:

ping rostelekom.ru -t > log.txt

Только эта команда сбрасывает лишь результат пинга и там нет времени, когда произошел сбой. Будет видно только, что в какой-то период времени пинг не проходил. Вместо адреса сайта лучше использовать IP шлюза (берете в настройках IP вашего роутера).

Кстати, у меня была ситуация, когда прекрасно работал исходящий канал, но ужасно плохо работал входящий канал. Пришлось несколько помучится, чтобы объяснить техподдержке реальную суть проблемы. Может и у вас что-то подобное.

В первую очередь попробуйте заменить роутер или хотя бы попробуйте его перезагрузить при появлении проблем с доступом. Очень часто проблема бывает именно в роутере.