Если выписаться из квартиры, смогу ли я(см)?

Да, но с несколькими оговорками. Во-первых, чтобы ответ не был совсем громоздким, предлагаю сразу договориться о терминах.

Итак, есть такое понятие - наследники первой очереди. Например, наследниками первой очереди по отношению к Вашей матери являетесь Вы, Ваш отец, Ваши родные братья и сёстры, а так же родители матери. Также есть понятие преимущественного права. если говорить упрощённо, о преимущественном праве одного человека перед другим говорят тогда, когда первый отстраняет от какого-либо объекта ( в данном случае - квартиры) второго самим фактом своего существования. Ещё проще: если есть кто-то, кто обладает преимущественным правом, другим объект не достаётся.

Всё, с терминами разобрались, теперь к делу. Перечислю случаи, когда Вы на квартиру претендовать не будите.

1. Если кто-то из наследников первой очереди являлся до смерти наследодателя участником общей собственности.
2. Если есть кто-то из наследников первой очереди, кто, хотя и не являясь участником общей собственности, пользовался постоянно этой квартирой, не имея при этом других жилых помещений, то он имеет преимущественное право на квартиру перед всеми, кроме того, о ком говорилось в первом пункте.
3. Если кто-то из наследников первой очереди постоянно проживал в квартире, имея другую, он имеет преимущественное право перед всеми, кроме тех, о ком говорится в пунктах 1 и 2.

Вот, собственно, и всё. Если есть хотя бы одно из этих трёх условий, а Вы при этом не являетесь собственником и не проживаете в этой квартире, Вам достанется только компенсация в размере причитающейся Вам доли от стоимости квартиры. Скажем, если у Вас есть один брат, получите 1/2. Если два брата и бабушка по линии матери - 1/4 и т. д.

Однако, ответ мой неполон, так как неполон Ваш вопрос. Например, всё может резо поменяться, если наследодатель составит завещание. А если при этом Вы являетесь его иждивенцем, это уже третья ситуация и так далее. Но если не усложнять, то общий смысл примерно таков.