Если пропустить недорогой коньяк через фильтр-кувшин, качество улучшится?

Во-первых, почему недорогие коньяк или водка обязательно плохого качества? Про водку - дорогого в ней только имя, а коньяк может быть молодым, невыдержанным, но не некачественным. Но это лирика.

А по вопросу - спирт находящийся в этих напитках, является растворителем и довольно активным. Следовательно, с большой степенью уверенности можно утверждать, что он в какой-то части растворит фильтрующие составляющие или из них будут вымыты какие-либо компоненты. Что в свою очередь не улучшит качества спиртосодержащих напитков. Кстати, с целью недопущения разрушения фильтров даже горячую воду не рекомендуют через них пропускать, а здесь спирт.