Если предел длительность звука («звуковой квант»)?

Для нот - да, существует, поскольку музыкальные звуки, по определению, - периодические сигналы (исключая, возможно, некоторые ударные инструменты). Так что там длительность звучания ноты не может быть меньше периода основного тона.

Для звуков "вообще" минимальная длительность может определяться скоростью звука в газе и концентрацией молекул. Как мене представляется, частоты, превышающее отношение среднего расстояния между молекулами к скорости звука, будут передаваться крайне плохо или же не передеваться вовсе, то есть для каждого газа при данных условиях существует предельная частота звука, способная через него передаваться.

Кстати, последний значок - это не звук, а пауза. Впрочем, для неё справедливы те же рассуждения: длительность паузы тоже не может быть меньше периода основного тона.

Если говорить о ноте, то таковым можно назвать звук, длительность которого такова, что ширина спектральной линии будет делать невозможной однозначно установить высоту ноты. А если о слышимом звуке вообще -- то это должен быть одиночный импульс такой длительности, чтобы создать достаточную спектральную плотность в слышимой области спектра. Как показывает опыт, слышимым становится импульс длительностью не менее 10 мкс при амплитуде (по давлению) 100 дБ.