Если миксер пахнет горелым, значит он отработал свое?

Если работает, то еще не "отработал свое". Вот когда крутить перестанет, тогда в помойку, однозначно. Ремонт может влиться в сумму соразмерную или превышающую стоимость нового миксера.

Лучше всего разобрать и почистить.

Может, просто пылью или остатками пищи забились вентиляционные отверстия, и мотор не охлаждается.

Но если от перегрузки-перегрева подгорела обмотка- то уже ничего не сделать, просто пробуйте в дальнейшем миксер не перегружать. В Руководстве по эксплуатации четко указано, что миксер беспрерывно может работать столько-то минут, не более, а Вы его перегрузили.

Вместо минуты гоняли пять минут.

Или пробовали вместо жидкого миксировать тягуче-липко- твердое.

Мне когда-то классный бошевский миксер уграли, пробуя им раздробить замерзший маргарин в кусках...

Трудно сказать, скорее всего он Вам ещё послужит. Если он у Вас долго лежал на полке и Вы им не пользовались, то вероятнее всего просто обгорает пыль севшая внутри. Если Вы им пользуетесь постоянно, то скорее всего обгарает оплётка провода. Чтобы узнать наверняка, нужно просто разобрать миксер и посмотреть в чем причина.

Может он просто перегрелся? Или требует тщательной очистки?

Мой иногда неприятно пахнет, если долго и непрерывно его использовать. Например, с трудом выдерживает взбивания белков для крема: становится горячим и пахнет.

Да, очень похоже, что это так и есть. У меня была подобная ситуация. Я свой миксер не выбрасила, он еще какое-то время поработал, а потом задымился и все.