Если колеса машины замерзнут в луже, то при старте можно порвать резину?

Ну, в принципе - да. При определенных условиях, например: когда стоят чрезвычайно сильные морозы, обычно, резина покрышек становится менее упругой и более ломкой, а так-же когда шины ну очень хорошо вмерзли в лёд, действительно существует вероятность при старте повредить резину.

В похожих ситуациях, я, на всякий случай, обычно, аккуратно, ломиком, обкалываю лёд, освобождая колеса. Они бедные и так, при движении, испытывают очень значительные нагрузки, что-бы подвергать их просто так, за здорова живешь, дополнительным тяжелым испытаниям.