Если блогом перестаёшь заниматься, сколько времени он существует потом?

Если это коллективный блог, созданный допустим в "Живом журнале" то он будет существовать до тех пор пока существует аккаунт владельца. Если свой собственный, то после окончания срока оплаты за домен и хостинг он сначала будет просто не доступен для посетителей, а затем хостинг провайдер скорее всего удалит документы такого пользователя. Возобновить полностью можно только при соблюдении двух условий - если ни кто не купит освободившийся домен и сделан резервная копия (бекап) сайта и базы данных.