Нужно решить ребус: ДУРАК + УДАР = ДРАКА.
Разведка звездной империи ФИГ-45 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты Медуза: ДУРАК + УДАР = ДРАКА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры – одинаковыми буквами. Два электронных думателя взялись найти решение и получили два разных ответа. Может ли такое быть или один из них надо сдать в переплавку?
Заинтересовало.
Решил таким методом: записал все в виде уравнения:
d*10^4+u*10^3+r*10^2+a*10+k+u*10^3+d*10^2+a*10+r=d*10^4+r*10^3+a*10^2+k*10+a
Приводится к такому виду:
u:=(81*a-100*d+9*k+899*r)/2000;
Нам известно, что k,r,a,d - целые числа от 0 до 9, а u целое от 0 до 4.
набросал программку в Делфи по перебору всех вариантов. Выдало вот такие варианты:
1.
00000
_0000
00000
2.
92550
_2955
95505
3.
14901
_4109
19010
4.
12462
_2164
14626
5.
53725
_3527
57252
6.
51286
_1582
52868
7.
92549
_2945
95494
Далее видно, что кое где разные буквы имеют одинаковые значения. Остается единственный вариант:
51286
_1582
52868
Который и написал Вл50. Респект ему (ей).
Видимо у какого-то из думателей были не все условия задачи. )))
Этот пример имеет единственное решение. Анализ и описание решения займет много места, поэтому проще привести ответ. 51286+1582=52868. Анализ нужно начинать со второй буквы. Понятно, что она не может быть больше 4, в противном случае первые буквы в первом слагаемом и в сумме были бы различными. А далее разбираем и подбираем.
Задача «дурак + удар = драка» не из лёгких. Но эту задачу дети решали на математической олимпиаде.
Два разных ответа здесь никак не может быть, так что, одного электронного думателя придётся сдавать в переплавку. 🙂
Верный ответ: к 51286 прибавим 1582 и получим 52868.
Добавить комментарий