Должен ли банк забирать документы на квартиру (см)?

Нет. При покупке квартиры по ипотечному кредиту документы на квартиру передаются новому владельцу т.е. покупателю. При купле-продаже квартиры оформляются:

1. Двухсторонний договор покупателя квартиры с банком на выдачу ипотечного кредита согласно которого покупаемая квартира является залогом по обеспечению возврата кредита. Один экземпляр договора отдается покупателю квартиры, второй - банку.
2. Двухсторонний договор купли-продажи квартиры. Один экземпляр договора отдается покупателю квартиры, второй - продавцу. Банку передается копия договора купли-продажи квартиры.
3. На основании договора купли-продажи квартиры в регистрационной палате регистрируется сделка купли-продажи квартиры и покупателю выдается свидетельство на право собственности на купленную квартиру. Свидетельство остается у покупателя, а банку передается копия свидетельства.
4. Акт приема-передачи квартиры оформляется в двух экземплярах, один из которых передается покупателю квартиры, второй - продавцу. Банку передается копия акта приема-передачи квартиры.